理在直角坐标平面内,已知三点A、B、C共线,函数满足:(1)求函数的表达式;(2)若,求证:;(3)若不等式对任意及任意都成立,求实数的取值范围。
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理在直角坐标平面内,已知三点A、B、C共线,函数满足:(1)求函数的表达式;(2)若,求证:;(3)若不等式对任意及任意都成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
理在直角坐标平面内,已知三点A、B、C共线,函数
满足:
(1)求函数
的表达式;(2)若
,求证:
;(3)若不等式
对任意
及任意
都成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)略(3)
或
解析
(1)∵三点
共线且
∴
由
得
故
………4分
(2)证明:记
则
∵
时
在
上是单调增函数故
即
成立………9分
(3)记
则
由
又
知
时
取的最大值,且
故原命题可化为对任意
都有:
恒成立记
知
时
恒成立
或
………14分
举一反三
文已知函数
,在
和
时取得极值,若对任意
都有
恒成立,求实数
的取值集合.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
+
a
2
在
x
=1处取得极值10,则
a
+
b
=_____
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分13分)已知
y
=
F
(
x
)的导函数为
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
(
a
≠0),
函数
y
=
f
(
x
)的图象如右图所示,且函数
y
=
F
(
x
)的图象经过(1,2)和(-1,2)两点,又过点(1,0)作斜率之积为-10的两条直线
l
1
和
l
2
,
l
1
和
l
2
与函数
的图象分别相交于
A
、
B
两点和
C
、
D
两点,
O
为坐标原点。
(1)求函数
y
=
f
(
x
)的对称中心的坐标;
(2)若线段
AB
和
CD
的中点分别为
M
,
N
,求三角
OMN
面积的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
R
).(1)若
在
时取得极值,求
的值;
(2)求
的单调区间;(3)求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=x
3
-2x
2
+mx, 当x=
时, 函数取得极大值, 则m的值为 ( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.
题型:不详
难度:
|
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