若f（x）=x+1-13x+1-1在点x=0处连续，则f（0）=______．

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若f（x）=

x+1

-1

3	x+1

-1

在点x=0处连续，则f（0）=______．

答案

∵f（x）在点x=0处连续，
∴f（0）=

lim

x→0

f（x）=

lim

x→0

x+1

-1

3	x+1

-1

lim

x→0

3	(x+1)2

3	x+1

x+1

．
故答案为：

举一反三

已知实系数二次函数f（x）=ax²+bx+c对任何-1≤x≤1，都有|f（x）|≤1．
（1）若f（x）=2x²-1，g′（x）=f（x），且g（0）=0，数列{a_n}满足a_n=g（a_n-1），问数列{a_n}能否构成等差数列，若能，请求出满足条件的所有等差数列；若不能，请说明理由；
（2）求|a|+|b|+|c|的最大值．

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设函数f（x）=（2x+5）⁶，则导函数f′（x）中的x³的系数是______．

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已知函数f(x)=x+

(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

]内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

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若f（x）在R上可导，
（1）求f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数的关系；
（2）证明：若f（x）为偶函数，则f′（x）为奇函数．

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若函数f（x）=x³+2x²-1，则f′（-1）=（　　）

A．-7

B．-1

C．1

D．7

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