（选做题）求下列函数的导数：（1）y=(2x3-x+1x)4；                       （2）y=11-2x2；（3）y=sin2(2x+π

题型：不详难度：来源：

（选做题）求下列函数的导数：
（1）y=(2x3-x+

1

x

)4；                       
（2）y=

1

1-2x2

；
（3）y=sin2(2x+

π

3

)；                        
（4）y=

1+x2

．

答案

（1）y′=4(2x3-x+

1

x

)3(6x2-1-

1

x2

)
（2）y′= -

( 1-2x2 )′

1-2x2

=-

1 2  • 1 1-2x2 •(-4x)

1-2x2

=

2x 1-2x2

(1-2x2)2

（3）y′=2sin(2x+

π

3

) cos(2x+

π

3

)•2 =2sin(4x+

2π

3

)
（4）y′=

1

2

(1+x2)-

1

2

•2x=

x

1+x2