已知某函数的导数为y′=12(x-1),则这个函数可能是( )A.y=ln1-xB.y=ln11-xC.y=ln(1-x)D.y=ln1x-1
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已知某函数的导数为y′=12(x-1),则这个函数可能是( )A.y=ln1-xB.y=ln11-xC.y=ln(1-x)D.y=ln1x-1
题型:不详
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已知某函数的导数为y′=
1
2(x-1)
,则这个函数可能是( )
A.y=ln
1-x
B.y=ln
1
1-x
C.y=ln(1-x)
D.y=ln
1
x-1
答案
对选项求导.
A、(ln
1-x
)′=
1
1-x
(
1-x
)′=
1
1-x
•
1
2
(1-x)-
1
2
•(-1)=
1
2(x-1)
,符合;
对于B,∵
y=-ln
1-x
,∴
y′=-
1
2(x-1)
,不符合;
对于C,
y′=
1
1-x
•(1-x)′=-
1
1-x
,不符合;
对于D,∵y=-ln(x-1)∴
y′=-
1
x-1
,不符合;
故选A
举一反三
设f(x)=sinxcosx,那么f′(x)=( )
A.-cosxsinx
B.cos2x
C.sinx+cosx
D.cosx-sinx
题型:不详
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已知f(x)=sin(cosx),求f′(
π
2
)=______.
题型:不详
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|
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求下列函数的导数:
(1)y=log
4
x
3
-log
4
x
2
;
(2)y=
2
x
2
+1
x
-2x
;
(3)y=-2sin
x
2
(2sin
2
x
4
-1).
题型:不详
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函数f(x)=cosx-x
3
的导函数为______.
题型:不详
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函数y=
cosx
x
的导函数等于______.
题型:不详
难度:
|
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