设f（x）=xlnx，若f"（x0）=3，则x0=（　　）A．e2B．eC．ln22D．ln2

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设f（x）=xlnx，若f"（x0）=3，则x0=（　　）A．e2B．eC．ln22D．ln2

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设f（x）=xlnx，若f"（x0）=3，则x0=（　　）
A．e2B．eC．
ln2
2
D．ln2
答案
f′（x）=lnx+x•
1
x
=1+lnx
∵f"（x0）=3，∴1+lnx0=3，即lnx0=2
∴x0=e2
故选A
举一反三
已知某函数的导数为y′=
1
2(x-1)
，则这个函数可能是（　　）
A．y=ln


1-x
B．y=ln
1


1-x
C．y=ln（1-x）D．y=ln
1
x-1
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设f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=（　　）
A．-cosxsinxB．cos2xC．sinx+cosxD．cosx-sinx
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已知f（x）=sin（cosx），求f′（
π
2
）=______．
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求下列函数的导数：
（1）y=log 4x3-log 4x2；
（2）y=
2x2+1
x
-2x；
（3）y=-2sin
x
2
（2sin2
x
4
-1）．
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函数f（x）=cosx-x3的导函数为______．
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