求下列函数的导数：（1）y=lnx；（2）y=sin（-5x+2）．

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求下列函数的导数：（1）y=lnx；（2）y=sin（-5x+2）．

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求下列函数的导数：
（1）y=ln


x
；
（2）y=sin（-5x+2）．
答案
（1）y′=
1


x
(


x
)′=
1


x
•
1
2


x
=
1
2x
；
（2）y"=cos（-5x+2）（-5x+2）"=-5cos（-5x+2）
举一反三
已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）
A．1B．


2
C．-1D．0
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如果一个函数的导函数是f′（x）=
1
xln2
+
1
sin2x
，则这个函数可能是（　　）
A．f（x）=log2x-cotxB．f（x）=log2x+cotx
C．f（x）=-log2x-cotxD．f（x）=-log2x+cotx
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设函数f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）证明：f（x）的导数f"（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．
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已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则
lim
x→0
f(1-x)-f(1+x)
3x
=（　　）
A．3B．-
2
3
C．
1
3
D．-
3
2
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计算：
（1）求函数y=


x
-sin
x
2
cos
x
2
+e-x的导数．
（2）
∫20
|1-x|dx．
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