如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)=______,f′(5)=______.
题型:密云县一模难度:来源:
如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)=______,f′(5)=______. |
答案
根据图象知,函数y=f(x)的图象与在点P处的切线交于点P, f(5)=-5+8=3, f′(5)为函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率, ∴f′(5)=-1; 故答案为3,-1. |
举一反三
函数y=xcosx的导数为( )A.y′=cosx-xsinx | B.y′=cosx+xsinx | C.y′=xcosx-sinx | D.y′=xcosx+sinx |
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若函数y=xlnx,则它的导函数y"=( )A..lnx | B..l | C.l+xlnx | D..l+lnx |
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曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______. |
设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0=______. |
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a). (1)求导数f′(x). (2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值. (3)若f(x)在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围. |
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