若函数y=xlnx，则它的导函数y"=（　　）A．.lnxB．.lC．l+xlnxD．.l+lnx

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若函数y=xlnx，则它的导函数y"=（　　）

A．.lnx

B．.l

C．l+xlnx

D．.l+lnx

答案

由导数的运算法则可得：y′=lnx+x×

=1+lnx
故答案为 D

举一反三

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．

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设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=______．

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已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围．

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已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+2，f（1）+f′（1）=______．

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已知f（x）=x²，则f"（4）=______．

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