函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于[ ]A．1 B．2 C．3D．4

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函数y=（x+1）²（x-1）在x=1处的导数等于[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

举一反三

设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。
（1）求导数f′（x），并证明f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂；
（2）若不等式f（x₁）+f（x₂）≤0成立，求a的取值范围。

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已知a＞0，n为正整数，
（Ⅰ）设y=（x-a）ⁿ，证明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，对任意n≥a，证明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）。

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已知

的导函数为f′(x)，则f′(i)(i为虚数单位)= [ ]
A.-1-2i
B.-2-2i
C.-2+2i
D.2-2i

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在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T₀：y=x²的切线，其切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）。
（1）求x₁与x₂的值；
（2）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的方程；
（3）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值。

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已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁"（x），f₃（x）= f₂"（x），…，

，n∈N*，则f₂₀₁₁（x）= [ ]
A.sinx+cosx
B.sinx-cosx
C.-sinx+cosx
D.-sinx-cosx

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