函数f(x)=x+eln x的单调递增区间为________.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x+eln x的单调递增区间为________. |
答案
(0,+∞) |
解析
函数定义域为(0,+∞),f′(x)=1+>0,故单调增区间是(0,+∞). |
举一反三
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是________. |
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f,c=f(3),则a,b,c的大小关系为____________. |
已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间. |
已知函数f(x)=ln x+2x,g(x)=a(x2+x). (1)若a=,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间; (2)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值是________. |
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