已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=xex,则( )A.1是f(x)的极小值点B.﹣1是f(x)的极小值点C.1是f(x)的极大值点D.﹣1是f(x)的极
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已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=xex,则( )A.1是f(x)的极小值点B.﹣1是f(x)的极小值点C.1是f(x)的极大值点D.﹣1是f(x)的极
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已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=xe
x
,则( )
A.1是f(x)的极小值点
B.﹣1是f(x)的极小值点
C.1是f(x)的极大值点
D.﹣1是f(x)的极大值点
答案
B
解析
f(x)=xe
x
⇒f′(x)=e
x
(x+1),
令f′(x)>0⇒x>﹣1,
∴函数f(x)的单调递增区间是[﹣1,+∞);
令f′(x)<0⇒x<﹣1,
∴函数f(x)的单调递减区间是(﹣∞,﹣1),
故﹣1是f(x)的极小值点.
故选:B.
举一反三
函数f(x)=x
3
+ax
2
+3x﹣9,已知f(x)在x=﹣3时取得极值,则a=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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已知函数
.
(1)若
,求函数
的极小值;
(2)设函数
,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等,若存在,请求出
的范围,若不存在,请说明理由?
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设函数
(1)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;
(2)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.
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已知函数
(
)
(1)当a=2时,求
在区间[e,e
2
]上的最大值和最小值;
(2)如果函数
、
、
在公共定义域D上,满足
<
<
,那么就称
为
、
的“伴随函数”.已知函数
,
,若在区间(1,+∞)上,函数
是
、
的“伴随函数”,求a的取值范围。
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已知
都是定义在
上的函数,
,
,且
,
,
,对于数列
,任取正整数
,则前k项和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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