(本小题14分)设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值;(II)证明:.
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(本小题14分)设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值;(II)证明:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题14分)设函数
,曲线
过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:
.
答案
(I)
由已知条件得
,解得a=-1,b=3
(II)
,由(I)知
设
则
而
解析
第一问中利用曲线
过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.联立方程组得到a,b的值。
第二问中,在第一问的基础上,构造新的函数
利用导数的思想求解最小值大于零即可。
举一反三
已知函数
(I) 讨论f(x)的单调性;
(II) 设f(x)有两个极值点
若过两点
的直线I与x轴的交点在曲线
上,求α的值。
题型:不详
难度:
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函数
的递增区间是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
在
上为减函数,则
的取值范围是
.
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(本小题满分9分)
题型:不详
难度:
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(本题满分14分)
(理)(1)证明不等式:
(2)已知函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
(3)若关于x的不等式
在
上恒成立,求实数
的最大值.
(文)已知函数
的导函数的图象关于直线x=2对称.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)若
在
处取得极小值,记此极小值为
,求
的定义域和值域.
题型:不详
难度:
|
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