(1)求导,根据导数大于零,求其单调增区间. (2)解本题关键是做好以下转化:对任意的,都有,即, 则. 设函数,则要使对任意的,都有,须且只须. 解:(1)当时,,则, ……2分 由,得, ………………………………………………4分 所以的单调递增区间为;……………………………………………6分 (2) 对任意的,都有,即, 则. ………………8分 设函数,则要使对任意的,都有,须且只须.下面求的最大值. ………………10分 易得,, 由于,故,于是在内单调递减, 注意到,故当时,;当时,, 因此在内单调递增,在内单调递减, ……………13分 从而. 所以,即所求的实数的取值范围是. ……………15分. |