．曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

．曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

专题：计算题．
分析：由题意易知，点T为切点，故根据导数的几何意义，可得切线的方程，从而求出切线与两坐标轴的截距，故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求．
解答：解：由题意易知，点T为切点，
∵f′（1）=2，
∴切线方程为：y=2x-，
∴它在两坐标轴的截距分别为，-，
∴与两坐标轴围成的三角形面积S=××|-|=．
故选B．
点评：本题考查了导数的几何意义，主要用于解决切线问题．