函数，其中（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围

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函数，其中（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围

题型：不详难度：来源：
函数，其中
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）若在上为增函数，求的取值范围
答案

（1）3
（2）
解析
(1)
令得或，由题意，
（2）若，在上为增函数，符合题意；
若，在上为增函数，由题意，，所以
综上：
举一反三
（本小题满分12分）
已知函数
若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
当
求证：
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（本小题共14分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数的单调性．
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（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;
（2）当时，求在上的最大值和最小值;
（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有
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给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。
① ② ③   ④
以上四个函数在上是凸函数的是                
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（（本小题满分14分）
已知函数的极大值点为．
（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；
（2）当时，的最小值为，求的值；
（3）设，两点的连线斜率为．
求证：必存在，使．
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