函数f(x)=xsinx+cosx+1(x∈[0,π]的最大值为(  )A.π2+1B.2C.1D.0

函数f(x)=xsinx+cosx+1(x∈[0,π]的最大值为(  )A.π2+1B.2C.1D.0

题型:安徽模拟难度:来源:
函数f(x)=xsinx+cosx+1(x∈[0,π]的最大值为(  )
A.
π
2
+1
B.2C.1D.0
答案
∵f"(x)=xcosx
∴当x∈(0,
π
2
)
时,f′(x)>0,f(x)为增函数;
x∈(
π
2
,π)
时,,f′(x)<0,f(x)为减函数,
fmax(x)=f(
π
2
)=
π
2
+1

故选A.
举一反三
已知 f(x)=ax-lnx,g(x)=
lnx
x
,其中x∈(0,e](e是自然常数),a∈R
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调性、极值;
(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,f(x)>g(x)+
1
2
;   
(Ⅲ)是否存在a∈R,使f(x)的最小值是3,若存在求出a的值,若不存在,说明理由.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
x2+3lnx+(a-6)x
在[3,+∞)上是增函数,
(1)求实数a的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设g(x)=|ex-a|+
1
2
a2
,x∈[0,ln3],求函数g(x)的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=6lnx+x2-8x,g(x)=
p
x
+x2
 (p∈R)

(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=3ax-2x2+lnx,a为常数.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如下表,在相应各前提下,满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______(填出所有满足要求的序号).
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

序号前提pq
在区间I上函数f(x)的最小值为m,g(x)的最大值为nm>nf(x)>g(x)在区
间I上恒成立
函数f(x)的导函数为f′(x)f′(x)>0在区间I上恒成立f(x) 在区间I
上单调递增
A、B为△ABC的两内角A>BsinA>sinB
两平面向量


a


b


a


b
<0


a


b
的夹角为钝角
直线l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0





A1B2=A2B1
B1C2≠B2C1
l1l2