函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调增区间为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调增区间为______． |
答案
令y′=1-2cosx＞0，
∵x∈（0，2π）
解得x∈(，)．
故答案为(，)． |
举一反三
已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1．
（1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值． |
已知函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b 关于a的函数关系式，并求b的最大值；
（Ⅱ）若b∈[0，2]，h（x）=f（x）+g（x）-（2a-b）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围． |
已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f"（x）和g"（x）是f（x），g（x）的导函数，若f"（x）g"（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
（1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
（2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值． |
（Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜()19＜． |
设函数f（x）=x2+bln（x+1）．
（1）若对于定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（2）若函数f（x）在定义域是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）求证：+++…+＜ln(n+1)．(n∈N*)． |
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