函数f(x)=x-13(2x-1)32的单调递减区间为 ______

函数f(x)=x-13(2x-1)32的单调递减区间为 ______

题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x-
1
3
(2x-1)
3
2
的单调递减区间为 ______
答案
f′(x)=1-


2x-1
,因为要求函数的单调递减区间,所以令f′(x)<0即1-


2x-1
<0,解得x>1.
所以函数的单调递增区间为(1,+∞).
故答案为(1,+∞)
举一反三
设函数f(x)=
a
3
x3+bx2+4cx+d
的图象关于原点对称,且f(x)的图象在点p(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时,f(x)有极值.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1]时,求证|f(x1)-f(x2)|≤
44
3
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已知函数f(x)=aln(x+2)+
1
2
x2-2x
,讨论函数f(x)的单调性.
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若f(x)=2x2-lnx,则f(x)的单调减区间是______.
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已知可导函数f(x)(x∈R)的导函数f"(x)满足f"(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)(e是自然对数的底数)大小关系为______.
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若函数f(x)=(x2-2ax)ex在[-1,1]上为单调函数,求实数a的取值范围.
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