函数f(x)=sin2x在(0,π)上的递减区间是 ______.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=sin2x在(0,π)上的递减区间是 ______. |
答案
∵f(x)=-cos2x, y=cos2x在(0,)上递减,在(,π)上递增, 得f(x)在(0,)上递增,在(,π)上递减, 故答案为(,π). |
举一反三
设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b,0<a<1. (1)求函数f(x)的单调区间、极值; (2)若x∈[0,3a],试求函数f(x)的最值. |
设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点. (1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式; (2)若|x1|+|x2|=2,求实数b的最大值; (3)函数g(x)=f"(x)-a(x-x1)若x1<x<x2,且x2=a,求函数g(x)在(x1,x2)内的最小值.(用a表示) |
已知函数f(x)=在[1,+∞)上为减函数,则a的取值范围为______. |
设函数f(x)=ax2+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值.(ln2≈0.7) (1)求a、b的值; (2)求函数f(x)在[,2]上的最大值和最小值. |
设f(x)=x3-kx(k>0). (1)若f′(2)=0,求f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)若函数f(x)=x3-kx(k>0)在[1,+∞)上是单调函数, (Ⅰ)求证:0<k≤3;(Ⅱ)设x0≥1,f(x0)≥1,且满足f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0. |
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