已知函数f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知函数f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数，则m的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=mx3-x，
∴f′（x）=mx2-1，
∵f（x）=mx3-x在（-∞+∞）上是减函数，
∴mx2-1≤0恒成立，
∴m≤0．
故答案为：m≤0． |
举一反三
已知函数f （x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f （x）在R上单调，求a的值；
（Ⅱ）若函数f （x）在区间[0，2]上的最大值是5，求a的取值范围． |
已知f（x）=x+asinx．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，求g(x)=在[，]上的最大值和最小值． |
设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）| A．（-3，0）∪（3，+∞） | B．（-3，0）∪（0，3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-∞，-3）∪（0，3） |
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| 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是______． |
已知a＞0，函数f（x）=-x3+ax在[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A．a≥1 | B．0＜a≤2 | C．0＜a≤3 | D．1≤a≤3 |
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