函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )A.1B.2C
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( ) |
答案
从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减, 根据极值点的定义可知在(a,b)内只有一个极小值点. 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=3x3-9x+5. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值. |
设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(2)=0,则不等式F(x)<0的解集是( )A.(-2,0)∪(2,+∞) | B.(-2,0)∪(0,2) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪(0,2) |
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函数f(x)=lnx-x的单调递增区间是______;单调递减区间是______. |
已知函数f(x)=x3-x2+bx+c. (Ⅰ)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围; (Ⅱ)若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2-c-1恒成立,求c的取值范围. |
若函数f(x)=x3-ax在区间(-2,2)上为减函数,则实数a的取值范围是______. |
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