函数f（x）=lnx-x的单调递增区间是______；单调递减区间是______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=lnx-x的单调递增区间是______；单调递减区间是______． |
答案
f′（x）=-1=
令f′（x）＜0得x＞1
令f′（x）＞0得0＜x＜1
所以函数f（x）=lnx-x的单调减区间是（1，+∞）单调递增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）、（1，+∞） |
举一反三
已知函数f(x)=x3-x2+bx+c．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2-c-1恒成立，求c的取值范围． |
| 若函数f（x）=x3-ax在区间（-2，2）上为减函数，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=x3-x2，g(x)=-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围． |
已知函数f（x）=alnx+．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对任意x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，对任意x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，试比较f（）与的大小． |
已知函数f（x）=x3-x2（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=-mx（m≤1）有三个不同的根，求实数m的取值范围． |
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