函数f(x)=2x3+3x2﹣12x+1的增区间是( )
题型:陕西省期中题难度:来源:
函数f(x)=2x3+3x2﹣12x+1的增区间是( ) |
答案
(﹣∞,﹣2)和(1,+∞) |
举一反三
已知函数f(x)=lnx, (I)若a=﹣2时,函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (II)在(I)的结论下,设φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值; (III)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由. |
若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是 |
[ ] |
A.[1,+∞) B. C.[1,2) D. |
已知函数f(x)=﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R). (Ⅰ)求 f(x)的单调区间; (Ⅱ)设 g(x)= x2﹣2x,若对任意 x1 ∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得 f(x1)< g(x2 ),求a的取值范围. |
函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是 |
[ ] |
A.(﹣∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) |
已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行. (1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。 |
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