函数f（x）=x-a在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为[ ]A.1 B.2 C.4 D.5

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函数f（x）=x-a

在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为

[ ]

A.1
B.2
C.4
D.5

答案

举一反三

已知函数f（x）=lnx-

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R，
（Ⅰ）当a=1时判断f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若

x₁∈（0，1），

x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围。

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已知函数f（x）=lnx-

。
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围。

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如图，三次函数y=ax³+bx²+cx+d的零点为-1，1，2，则该函数的单调减区间为（）。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

若函数f(x)=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（m-1，m+1）内不是单调函数，则实数m的取值范围是（）。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

设函数f（x）=（x+a）lnx-x+a，
（Ⅰ）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知

a＞0，

0＜x＜a，使得a+xlnx＞0，试研究a＞0时函数y=f（x）的零点个数。

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