设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性。
题型:重庆市高考真题难度:来源:
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11), (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性。 |
答案
解:(Ⅰ)求导得, 由于f(x)的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11), 所以, 即,解得a=1,b=-3。 (Ⅱ)由a=1,b=-3得, 令f′(x)>0,解得x<-1或x>3;又令f′(x)<0,解得-1<x<3; 所以当时,f(x)是增函数;当时,f(x)也是增函数; 但x∈(-1,3)时,f(x)是减函数。 |
举一反三
最新试题
热门考点