设函数f（x）=ln（2x+3）+x2，（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间的最大值和最小值。

题型：海南省高考真题难度：来源：

设函数f（x）=ln（2x+3）+x²，
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间的最大值和最小值。

答案

解：f（x）的定义域为，
（Ⅰ），
当时，f′（x）＞0；当时，f′（x）＜0；当时，f′（x）＞0，
从而，f（x）分别在区间单调增加，在区间单调减少；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）在区间的最小值为；
又，
所以f（x）在区间的最大值为。