已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

本试题主要是考查了一元二次函数极值的问题。
∵f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1∴f"（x）=3x²+2ax+（a+6）,∵函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1既有极大值又有极小值,∴△=（2a）²-4×3×（a+6）＞0,∴a＞6或a＜-3,故选D．
解决该试题的关键是一元三次函数有两个极值，则说明其导数为零的方程中，判别式大于零。