(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x
2
(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的
x
值;
答案
(1)当
时,
,
相应的x值为
;当
时,
的最小值为
,相应的x值为
. ……14分
解析
略
举一反三
若函数
在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的取值范围.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的值.
题型:不详
难度:
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右图是函数
的图象,给出下列命题:
①—3是函数
的极值点;
②—1是函数
的最小值点;
③
在
处切线的斜率小于零;
④
在区间(—3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是 ( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)若
的极值;
(II)设
成立,求实数
a
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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