函数和为实常数)是奇函数，设在上的最大值为. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.

题型：不详难度：来源：

函数和为实常数)是奇函数，设在上的最大值为. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.

答案

(1).
(2) .

解析

(1)由是奇函数知,所以,是偶函数,所以,只要求出的最大值即可. …(2分)
①当时,,在上为增函数,,∴
故.        
②当时,, 由得
所以在上为增函数,在上为减函数, 
当时,在上为减函数,,∴
故.
当时, 在上为减函数,在上为增函数,
当时,,当时,.
若时,,∴,∴,
若时,∵
∴当时,>0,,当时,.
综上知.
(2)由(1)知,在上为减函数,在上为增函数,
∴.