如图，扇形AOB的半径为1，中心角为45°，矩形EFGH内接于扇形，求矩形对角线长的最小值．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
所以，当
时，
[解法二]设矩形的高
∴矩形的宽
∴对角线
令
令
在
的左、右两侧取定义域内两点，如取
得
∴
的值在处左负右正，
.[评析]该问题的难点是正确选择自变量
,上面两种解法各有优缺点,解法一虽然简单些,但选择”角”作自变量有时会涉及到过多的三角知识,在许多情况下会出现困难的运算,应慎重;解法二选择矩形的边长为自变量的想法要常规一些.举一反三
的极大值是
，则常数
的值是( )| A．1 | B．2 | C．0 | D．1.5 |
（1）求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；
（2）当x∈[a+1, a+2]时，不等
，求a的取值范围.
为正实数，且满足关系式
，求
的最大值．(Ⅰ)若函数f(x)在x=－2处有极值，求f(x)的表达式；
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．
（1）求函数
的最大值；（2）当
时，求证
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