(1)∵ =ax2-2ax+1……………………………...….1分 ∴当a=0时,, =1>0,故结论成立………………………………2分 当a>0时,[ ]min= =1-a≥0,∴a≤1即0<a≤1.…………..4分 当a<0时, 在(0,+∞)上不恒大于或等于0,故舍去.…………..5分 综上得a的取值范围是0≤a≤1. (2) 令 =ax2-2ax+1=0,由题知其二根为x1,x2且x1+x2=2,x1x2= …………..7分 ∵1< ≤5 ∴x1≤2-x2≤5x1 ∴ ≤x1<1 …………..9分 ∴x1(2-x2)= ∴ =-(x1-1)2+1…………..11分 ∴ ≤ <1 ∴1<a≤ …………..12分 |