根据导数的定义f′（x1）等于（　　）A．limx1→0f(x1)-f(x0)x1x0B．lim△x→0f(x1)-f(x0)△xC．lim△x→0f(x1+△

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根据导数的定义f′（x1）等于（　　）A．limx1→0f(x1)-f(x0)x1x0B．lim△x→0f(x1)-f(x0)△xC．lim△x→0f(x1+△

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根据导数的定义f′（x1）等于（　　）
A．
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
答案
根据导数的定义f"（x1）=
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
，
故选C．
举一反三
设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．
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已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．
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已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
x1+x2
2
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
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点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线x-y-4=0的距离的最小值是______．
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在曲线y=x2上切线斜率为1的点是（　　）
A．（0，0）B．(
1
2
，
1
4
)		C．(
1
4
，
1
16
)		D．（2，4）
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