已知f(x)=lnx-1x,过函数f(x)的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行,则点P的坐标为( )A.(1,-1)B.(2,ln2-12)C.(3,
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已知f(x)=lnx-1x,过函数f(x)的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行,则点P的坐标为( )A.(1,-1)B.(2,ln2-12)C.(3,
题型:不详
难度:
来源:
已知f(x)=lnx-
1
x
,过函数f(x)的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行,则点P的坐标为( )
A.(1,-1)
B.(2,ln2-
1
2
)
C.(3,ln3-
1
3
)
D.(4,ln4-
1
4
)
答案
设切点P的坐标为(x,y),
由题意得y′=
1
x
+
1
x
2
(x>0),
∵切线与直线y=2x-3平行,
∴切线的斜率k=2=
1
x
+
1
x
2
,
解得x=1或x=
-
1
2
,
把x=1代入f(x)=lnx-
1
x
,得y=-1,
故P(1,-1)
故选A.
举一反三
函数f(x)=-1+3x-x
3
有( )
A.极小值为-2,极大值为0
B.极小值为-3,极大值为-1
C.极小值为-3,极大值为1
D.极小值为3,极大值为1
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
3
+3ax
2
+bx+a
2
(a>1)在x=-1处有极值0,则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
3
+bx+c在x=1处取得极值c-4.
(1)求a,b;
(2)设函数y=f(x)为R上的奇函数,求函数f(x)在区间(-2,0)上的极值.
题型:不详
难度:
|
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根据导数的定义f′(x
1
)等于( )
A.
lim
x
1
→0
f(
x
1
)-f(
x
0
)
x
1
x
0
B.
lim
△x→0
f(
x
1
)-f(
x
0
)
△x
C.
lim
△x→0
f(
x
1
+△x)-f(
x
1
)
△x
D.
lim
x
1
→0
f(
x
1
+△x)-f(
x
1
)
△x
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=2x
3
-3(a+1)x
2
+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程.
题型:不详
难度:
|
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