已知函数f(x)在区间(a,b)内可导,其导函数y=f"(x)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内有( )A.一个极大值,一个极小值B.一个极大值
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已知函数f(x)在区间(a,b)内可导,其导函数y=f"(x)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内有( )A.一个极大值,一个极小值 | B.一个极大值,两个极小值 | C.两个极大值,一个极小值 | D.两个极大值,两个极小值 |
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答案
从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减, 根据极值点的定义可知在(a,b)内两个极大值,一个极小值. 故选C. |
举一反三
已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,a=______. |
设曲线f(x)=x3-x2+1(其中a>0)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f′(x1)≠f′(x2) |
已知函数f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0. (1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)讨论函数f(x)的单调性. |
已知A是曲线C1:y=(a>0)与曲线C2:x2+y2=5的一个公共点.若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直,则实数a的值是______. |
曲线y=x-在点(1,0)处的切线方程为( )A.y=2x-2 | B.y=x-1 | C.y=0 | D.y=-x+1 |
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