(Ⅰ)∵函数f(x)=x3-x2+2x+5, ∴f"(x)=x2-3x+2, 令f"(x)=0,解得x=1或x=2, ∴当x<1或x>2时,f"(x)>0,当1<x<2时,f"(x)<0, ∴f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(2,+∞),单调递增区间为(1,2); (Ⅱ)令f(x)=2x+m,即x3-x2+2x+5=2x+m, ∴x3-x2+5=m, 设g(x)=x3-x2+5, ∵曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点, ∴函数y=g(x)与y=m有三个不同的交点, 令g"(x)=0,解得x=0或x=3, 当x<0或x>3时,g"(x)>0, 当0<x<3时,g"(x)<0, ∴g(x)在(-∞,0),(3,+∞)单调递增,在(0,3)单调递减, ∵g(0)=5,g(3)=,画出函数g(x)的大值图象如右图, ∴实数m的取值范围为<m<5. |