若曲线y=ln2x在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 若曲线y=ln2x在点P处的切线斜率为1，则点P的坐标为______． |
答案
由y=ln2x可得y′=
令y′==1，可得x=
代入y=ln2x，可得y=0，
∴切点坐标为（，0）．
故答案为：（，0）． |
举一反三
已知函数f(x)=ln(ax+1)+，x≥0，其中a＞0．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围． |
设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
（1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；
（2）证明：-10≤f(x2)≤- |
已知函数f(x)=x3-x2+2x+5．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，求实数m的取值范围． |
已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1． |
已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-＞lnx+． |
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