极限limx→0(x+1)10-(x+1)6x=______．

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极限limx→0(x+1)10-(x+1)6x=______．

题型：崇文区一模难度：来源：
极限
lim
x→0
(x+1)10-(x+1)6
x
=______．
答案
求极限
lim
x→0
(x+1)10-(x+1)6
x
可以以看出是零比零型的，考虑用洛比达法则上下求导．
所以
lim
x→0
(x+1)10-(x+1)6
x
=
lim
x→0
10(x+1)9-6(x+1)5
1
=4
故答案为4．
举一反三
计算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=______．
题型：卢湾区二模难度：| 查看答案
设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知函数f（x）=


x
，g（x）=alnx，a∈R，若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程．
题型：陕西难度：| 查看答案
lim
n→∞
C3n
n3+1
的值等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）
A．0B．1C．
5
2
e		D．-
5
2
e
题型：石家庄二模难度：| 查看答案
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