计算：limn→∞(n+1)(1-3n)(2-n)(n2+n+1)=______．

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计算：limn→∞(n+1)(1-3n)(2-n)(n2+n+1)=______．

题型：卢湾区一模难度：来源：
计算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=______．
答案
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
lim
n→∞
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
=0
故答案为：0
举一反三
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若
lim
n→+∞
Sn+1
Sn
=1，则公比q的取值范围是（　　）
A．q≥1B．0＜q＜1C．0＜q≤1D．q＞1
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a4=
1
4
，则
lim
n→∞
Sn=______．
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函数y=x2+x-5的图象与函数y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）记函数|f"（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
3
2
．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
lim
n→∞
3n+1-2n
3n+2n+1
=______．
题型：青浦区一模难度：| 查看答案
lim
n→∞
2n2-1
n2+n
=______．
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
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