已知函数f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）若对∀x∈R，有f′(x)≥|x|-43成立，求实数a的取值范

试题库

已知函数f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）若对∀x∈R，有f′(x)≥|x|-43成立，求实数a的取值范

题型：揭阳一模难度：来源：
已知函数f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若对∀x∈R，有f′(x)≥|x|-
4
3
成立，求实数a的取值范围．
答案
（1）当a=1时，f（x）=x3-x2-x+2，求导函数可得f"（x）=3x2-2x-1=（x-1）（3x+1），（2分）
令f"（x）=0，解得x1=-
1
3
，x2=1．
当f"（x）＞0时，得x＞1或x＜-
1
3
；当f"（x）＜0时，得-
1
3
＜x＜1．
当x变化时，f"（x），f（x）的变化情况如下表：
举一反三
题型：遂宁二模难度：| 查看答案
题型：上海模拟难度：| 查看答案
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
题型：北京难度：| 查看答案
题型：韶关模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x(-∞，-
1
3
)		-
1
3
(-
1
3
，1)		1（1，+∞）
f"（x）+0-0+
f（x）单调递增极大单调递减极小单调递增
若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=
1
3
x3-ax的切线，则实数a的取值范围是______．
已知n∈N*，则
lim
n→∞


n2+n+1
3n-2
=______．
曲线y=x2ex+2x+1在点P（0，1）处的切线与x轴交点的横坐标是（　　）
A．1B．
1
2
C．-1D．-
1
2
已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．
曲线y=x2+11在点x=1处的切线与y轴交点的纵坐标是______．