函数f(x)=32x4-4x3+3x2-2的极值点是( )A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-1
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函数f(x)=32x4-4x3+3x2-2的极值点是( )A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-1
题型:资中县模拟
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来源:
函数
f(x)=
3
2
x
4
-4
x
3
+3
x
2
-2
的极值点是( )
A.x=0
B.x=1
C.x=0或x=1
D.x=0或x=-1
答案
f′(x)=6x
3
-12x
2
+6x=6x(x-1)
2
令f′(x)=0,则x=0或x=1
由f′(x)>0,得x>0且x≠1,由f′(x)<0,得x<0,
由于在1的左右附近导数符号没有改变,所以1不是函数的极值点
∴x=0是函数
f(x)=
3
2
x
4
-4
x
3
+3
x
2
-2
的极值点
故选A.
举一反三
若
lim
n→∞
(
1-t
t
)
n
=0,则实数t的取值范围是( )
A.(0,
1
2
)
B.(0,
1
2
]
C.(
1
2
,1]
D.(
1
2
,+∞]
题型:绵阳一模
难度:
|
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已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)
2
(x+b)e
2
,b∈R,x=a是f(x)的一个极大值点,求b的取值范围.
题型:浙江
难度:
|
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曲线y=f(x)在点P(2,-3)处的切线方程为x+2y-4=0,则f′(2)=( )
A.-
1
2
B.-2
C.-
1
3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=lnx,g(x)=
1
3
x
3
+
1
2
x
2
+mx+n,直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切于点(1,0)
(1)求直线l的方程及g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=e
x
在x=1处的切线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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