过点P（1，1）且与曲线y=x4相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是（ ）A．平行B．重合C．垂直D．斜交
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| 过点P（1，1）且与曲线y=x4相切的切线与直线4x-y+1=0的位置关系是（ ） |
答案
切线斜率就是函数y=x4相在x=1处的导数，由于y′=4x3，
故函数y=x4相在x=1处的导数等于4，故切线方程为y-1=4（x-1），即 4x-y-3=0．
由于4x-y-3=0和直线4x-y+1=0的斜率相等，但在y轴上的截距不相等，
故两直线平行．
故选A． |
举一反三
| 若（5+4x）n展开式中各项二项式系数之和为an，(3x2+9)n展开式中各项系数之和为bn，则=（ ） |
| 抛物线y=4x2在点（1，4）处的切线方程是______． |
设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函数f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=f（x）+mx
（1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
（2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x+x关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由． |
| 已知函数f(x)=x3-(a+)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程为______． |
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