定义运算.a1b1a2b2.=a1b2-a2b1，则函数f(x)=.x2+3xx113x.的图象在点(1，13)处的切线方程是______．

题型：不详难度：来源：

定义运算

.

a1 b1

a2 b2

.

=a1b2-a2b1，则函数f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

的图象在点(1，

1

3

)处的切线方程是______．

答案

由题中的定义可知，函数f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

=

1

3

x³+x²-x，
∴f′（x）=x²+2x-1，
∴f′（1）=2，即函数f（x）图象在点(1，

1

3

)处的切线斜率为2，
∴图象在点(1，

1

3

)处的切线方程为y-

1

3

=2（x-1），即6x-3y-5=0．
故答案为：6x-3y-5=0．