设曲线y=1x-1在点（3，12）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=______．

题型：不详难度：来源：

设曲线y=

1

x-1

在点（3，

1

2

）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=______．

答案

∵y=

1

x-1

，∴y^′=-

1

(x-1)2

，
∴在点（3，

1

2

）处的切线的斜率为：-

1

4

，
∵切线与直线ax+y+1=0垂直，∴a=4，
故答案为：-4．