曲线f(x)=ln xx在点P(1,0)处的切线方程是______.
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曲线f(x)=ln xx在点P(1,0)处的切线方程是______.
题型:不详
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来源:
曲线f(x)=
ln x
x
在点P(1,0)处的切线方程是______.
答案
求导数,可得
f′(x)=
1-lnx
x
2
,∴f′(1)=1
∴曲线f(x)=
ln x
x
在点P(1,0)处的切线方程是y-0=x-1,即y=x-1
故答案为:y=x-1.
举一反三
已知曲线C:y=x
3
-3x
2
+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x
0
,y
0
)(x
0
≠0),求直线l的方程及切点坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=-
1
3
x
3
-
1
3
x
2
+
5
3
x-4,x∈[0,+∞)
.
(1)求f(x)的极值;
(2)当x∈[0,1]时,求f(x)的值域;
(3)设a≥1,函数g(x)=x
3
-3a
2
x-2a,x∈[0,1],若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
0
∈[0,1],使得g(x
0
)=f(x
1
)成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求此平行线的距离;
(2)若存在x使不等式
x-m
f(x)
>
x
成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是( )
A.-3
B.3
C.6
D.9
题型:不详
难度:
|
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曲线f(x)=x
3
+x
2
f′(1)在点(2,m)处的切线斜率为______.
题型:不详
难度:
|
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