若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______．
题型：不详难度：来源：
| 若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______． |
答案
由y=x3+x-2，求导数得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=7，解之得x=±．
当x=时，y=3-2；当x=-时，y=-3-2．
∴切点P0的坐标为（，3-2）或（-，-3-2）．
故答案为：（，3-2）或（-，-3-2）． |
举一反三
已知函数f（x）=xe-x（x∈R）．
（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值． |
设函数f(x)=lnx-ax2-bx．
（Ⅰ）当a=b=时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+ax2+bx+，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值． |
曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程为（ ）| A．y=-x-1 | B．y=-x+3 | C．y=x+1 | D．y=x-1 |
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曲线y=x2+在点（-1，1）处的切线方程为（ ）| A．x-y=0 | B．x+y=0 | C．x+y-2=0 | D．x-y-2=0 |
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