若limn→∞(nn-1)f(n)=e2,则f(n)的一个表达式为______(只需写出一个).
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若limn→∞(nn-1)f(n)=e2,则f(n)的一个表达式为______(只需写出一个).
题型:不详
难度:
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若
lim
n→∞
(
n
n-1
)
f(n)
=
e
2
,则f(n)的一个表达式为______(只需写出一个).
答案
∵
lim
n→∞
(
n
n-1
)
n
=
lim
n→∞
(1+
1
n-1
)
n
=e.
且
lim
n→∞
(
n
n-1
)
f(n)
=
e
2
,
∴f(n)=2n.
故答案为:f(n)=2n.
举一反三
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是______.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
与T
n
,若
S
n
T
n
=
2n
3n+1
,则
lim
n→∞
a
n
b
n
等于( )
A.1
B.
6
3
C.
2
3
D.
4
9
题型:不详
难度:
|
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若曲线
f(x)=
a
x
+lnx
在点(e,f(e))处的切线与坐标围成的面积为8e,则常数a的值是( )
A.e
B.2e
C.-e
D.
-
2
e
题型:不详
难度:
|
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过原点作y=lgx的切线,切点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线方程f(x)=sin
2
x+2ax(a∈R),若对任意实数m直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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