曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M（π4，0）处的切线的斜率为（　　）A．-12B．12C．-22D．22

题型：湖南难度：来源：

曲线y=

sinx

sinx+cosx

在点M（

，0）处的切线的斜率为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

答案

∵y=

sinx

sinx+cosx

∴y"=

cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx

(sinx+cosx)2

y"|_x=

(sinx+cosx)2

|_x=

故选B．

举一反三

已知过曲线y=x³+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b²+c²等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

lim

n→∞

(

n2+2n

-n)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=x² 在（1，1）处的切线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f(x)=ax3+

(2a-1)x2-6x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当a=

时，求f（x）的极大值和极小值．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数f(x)=sin

x•sin

(x+2π)•sin

(x+3π)在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2ⁿa_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式．

题型：不详难度：| 查看答案