已知过曲线y=x3+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b2+c2等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知过曲线y=x3+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b2+c2等于______． |
答案
求导可得y′=3x2+b，
由题意可得，解得
故b2+c2=（-2）2+32=13
故答案为：13 |
举一反三
| 曲线y=x2 在（1，1）处的切线方程是______． |
设f(x)=ax3+(2a-1)x2-6x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）当a=时，求f（x）的极大值和极小值． |
将函数f(x)=sinx•sin(x+2π)•sin(x+3π)在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式． |
| 设函数f（x）=x2-6x，则f（x）在x=0处的切线斜率为（ ） |
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