过点(-1,0)与函数f(x)=ex(e是自然对数的底数)图象相切的直线方程是______.
题型:宿迁一模难度:来源:
过点(-1,0)与函数f(x)=ex(e是自然对数的底数)图象相切的直线方程是______. |
答案
设切点为(a,ea) ∵f(x)=ex,∴f′(x)=ex, ∴f′(a)=ea, 所以切线为:y-ea=ea(x-a),代入点(-1,0)得: -ea=ea(-1-a), 解得a=0 因此切线为:y=x+1. 故答案为:y=x+1. |
举一反三
已知函数f(x)=1nx-x. (I)若不等式 xf(x)≥-2x2+ax-12对一切x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围 (Ⅱ)若关于x的方程 f(x)-x3+2ex2-bx=0恰有一解(e为自然对数的底数),求实数b的值. |
已知函数f(x)=mx3-x+,以点N(2,n)为切点的该图象的切线的斜率为3 (I)求m,n的值 (II)已知g(x)=-x2+(a+1)x(a>0),若F(x)=f(x)+g(x)在[0,2]上有最大值 1,试求实数a的取值范围. |
已知曲线y=x3-x2的切线方程为y=-x+b,则b的值是( ) |
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a<0)在x=0处取得极值-1. (1)设点A(-a,f(-a)),求证:过点A的切线有且只有一条;并求出该切线方程. (2)若过点(0,0)可作曲线y=f(x)的三条切线,求a的取值范围; (3)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))(x1≠x2)处的切线都过点(0,0),证明:f′(x1)≠f′(x2). |
最新试题
热门考点