已知(2x+1)n的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则limn→∞a3-3b22a3+b2=(  )A.12B.-32C.-3D.3

已知(2x+1)n的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则limn→∞a3-3b22a3+b2=(  )A.12B.-32C.-3D.3

题型:湖北模拟难度:来源:
已知(2x+1)n的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则
lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=(  )
A.
1
2
B.-
3
2
C.-3D.3
答案
由题意可得,a=2n,令x=1可得,b=3n
lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=
lim
n→∞
23n-3•32n
2•23n+32n
=
lim
n→∞
8n-3•9n
2•8n+9n

=
lim
n→∞
(
8
9
)
n
-3
2•(
8
9
)
n
+1
=-3
故选:C
举一反三
lim
n→+∞
3n-1-2n
2n-1-3n
=______.
题型:南汇区二模难度:| 查看答案
设函数y=x3-3ax2-24a2x+b有正的极大值和负的极小值,其差为4,
(1)求实数a的值;
(2)求b的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→2
x-2
x2-x-2
的值等于______.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
已知数列{
an
λn
-(
3
λ
)n}
是等差数列,公差为2,a1,=11,an+1=λan+bn
(I)用λ表示bn
(II)若
lim
n→∞
bn+1
bn
=4,且κ≥3,求λ
的值;
(III)在(II)条件下,求数列{an}的前n项和.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)
,则
lim
n→∞
an
=______.
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